数学统计函数的语法及示例 - 日志服务

本文介绍数学统计函数的基础语法及示例。

日志服务支持如下数学统计函数。

重要

在日志服务分析语句中，表示字符串的字符必须使用单引号（''）包裹，无符号包裹或被双引号（""）包裹的字符表示字段名或列名。例如：'status'表示字符串status，status或"status"表示日志字段status。

函数类型	函数名称	语法	说明	支持SQL	支持SPL
相关函数	corr函数	corr(x, y)	计算x和y的相关度。计算结果范围为[0,1]。	√	×
方差和标准差函数	covar_pop函数	covar_pop(x, y)	计算x和y的总体协方差。	√	×
	covar_samp函数	covar_samp(x, y)	计算x和y的样本协方差。	√	×
	stddev函数	stddev(x)	计算x的样本标准差。与stddev_samp函数同义。	√	×
	stddev_samp函数	stddev_samp(x)	计算x的样本标准差。	√	×
	stddev_pop函数	stddev_pop(x)	计算x的总体标准差。	√	×
	variance函数	variance(x)	计算x的样本方差。与var_samp函数同义。	√	×
	var_samp函数	var_samp(x)	计算x的样本方差。	√	×
	var_pop函数	var_pop(x)	计算x的总体方差。	√	×
线性回归函数	regr_intercept函数	regr_intercept(y, x)	根据输入点`(x,y)`拟合成一个线性方程，然后计算该直线的Y轴截距。	√	×
线性回归函数	regr_slope函数	regr_slope(y, x)	根据输入点`(x,y)`拟合成一个线性方程，然后计算该直线的斜率。	√	×
累积分布函数	beta_cdf函数	beta_cdf(α, β, v)	用于计算贝塔分布的累积分布函数P(N <= v; α, β)，其中α和β是贝塔分布的参数。	√	×
	binomial_cdf函数	binomial_cdf(x, y, v)	用于计算二项分布的累积分布函数P(N <= v)，其中x表示实验的次数，y表示单次实验成功的概率。	√	×
	cauchy_cdf函数	cauchy_cdf(x, y, v)	用于计算柯西分布的累积分布函数P(N <= v; x, y)，其中x表示分布峰值位置的位置参数，y是尺度参数。	√	×
	chi_squared_cdf函数	chi_squared_cdf(k, v)	用于计算卡方分布的累积分布函数P(N <= v; k)，其中k是卡方分布服从的自由度。	√	×
	inverse_beta_cdf函数	inverse_beta_cdf(α, β, p)	计算贝塔分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; α, β)的结果为p。	√	×
	inverse_binomial_cdf函数	inverse_binomial_cdf(x, y, p)	计算二项分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v)的结果为p。	√	×
	inverse_cauchy_cdf函数	inverse_cauchy_cdf(x, y, p)	计算柯西分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; x, y)的结果为p。	√	×
	inverse_chi_squared_cdf函数	inverse_chi_squared_cdf(k, p)	计算卡方分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; k)的结果为p。	√	×
	inverse_laplace_cdf函数	inverse_laplace_cdf(μ, b, p)	计算拉普拉斯分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; μ, b)的结果为p。	√	×
	inverse_normal_cdf函数	inverse_normal_cdf(x, y, p)	计算正态分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N < v; x, y)的结果为p。	√	×
	inverse_poisson_cdf函数	inverse_poisson_cdf(x, y, p)	计算泊松分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; λ)的结果为p。	√	×
	inverse_weibull_cdf函数	inverse_weibull_cdf(x, y, p)	计算韦布分布的逆累积分布函数。即求v的值，使得累积分布函数P(N <= v; x, y)的结果为p。	√	×
	laplace_cdf函数	laplace_cdf(μ, b, v)	计算拉普拉斯分布的累积分布函数P(N <= v; μ, b)，其中μ 是位置参数，b 是尺度参数。	√	×
	normal_cdf函数	normal_cdf(x, y, v)	计算正态分布的累积分布函数P(N < v; x, y)，其中x和y分别表示正态分布的均值和标准差。	√	×
	poisson_cdf函数	poisson_cdf(λ, v)	计算泊松分布的累积分布函数P(N <= v; λ)，其中λ表示随机事件发生的平均概率。	√	×
	weibull_cdf函数	weibull_cdf(x, y, v)	计算韦布分布的累积分布函数P(N <= v; x, y)，其中x表示比例参数，y是形状参数。	√	×

corr函数

corr函数用于计算x和y的相关度。返回的值越大表示两列的相关性越高。

语法

corr(x, y)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型。
y	参数值为double类型。

返回值类型

double类型，取值范围[0,1]。

示例

计算request_length字段值与request_time字段值的相关度。

查询和分析语句

* | SELECT corr(request_length,request_time)

查询和分析结果

covar_pop函数

covar_pop函数用于计算x和y的总体协方差。

语法

covar_pop(x, y)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型。
y	参数值为double类型。

返回值类型

double类型。

示例

计算每分钟内税前利润和税前营业额的总体协方差。

查询和分析语句

*|
SELECT
  covar_pop(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "总体协方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

covar_samp函数

covar_samp函数用于计算x和y的样本协方差。

语法

covar_samp(x, y)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型。
y	参数值为double类型。

返回值类型

double类型。

示例

计算每分钟内税前利润和税前营业额的样本协方差。

查询和分析语句

*|
SELECT
  covar_samp(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "样本协方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

stddev函数

stddev函数用于计算x的样本标准差。与stddev_samp函数同义。

语法

stddev(x)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型或bigint类型。

返回值类型

double类型。

示例

查询税前收入的样本标准差和总体标准差，并通过折线图展示。

查询和分析语句

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "样本标准差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

stddev_samp函数

stddev_samp函数用于计算x的样本标准差。

语法

stddev_samp(x)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型或bigint类型。

返回值类型

double类型。

示例

查询税前收入的样本标准差和总体标准差，并通过折线图展示。

查询和分析语句

* |
SELECT
  stddev_samp(PretaxGrossAmount) as "样本标准差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

stddev_pop函数

stddev_pop函数用于计算x的总体标准差。

语法

stddev_pop(x)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型或bigint类型。

返回值类型

double类型。

示例

查询税前收入的样本标准差和总体标准差，并通过折线图展示。

查询和分析语句

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "样本标准差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

variance函数

variance函数用于计算x的样本方差。与var_samp函数同义。

语法

variance(x)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型或bigint类型。

返回值类型

double类型。

示例

查询税前收入的样本方差和总体方差，并通过折线图展示。

查询和分析语句

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "样本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

var_samp函数

var_samp函数用于计算x的样本方差。

语法

var_samp(x)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型或bigint类型。

返回值类型

double类型。

示例

查询税前收入的样本方差和总体方差，并通过折线图展示。

查询和分析语句

* |
SELECT
  var_samp(PretaxGrossAmount) as "样本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

var_pop函数

var_pop函数用于计算x的总体方差。

语法

var_pop(x)

参数说明

参数	说明
x	参数值为double类型或bigint类型。

返回值类型

double类型。

示例

查询税前收入的样本方差和总体方差，并通过折线图展示。

查询和分析语句

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "样本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

查询和分析结果

regr_intercept函数

regr_intercept函数会根据输入点(x,y)拟合成一个线性方程，然后计算该直线的Y轴截距。x是依赖值，y是独立值。

语法

regr_intercept(y, x)

参数说明

参数	说明
y	参数值为double类型。
x	参数值为double类型。

返回值类型

double类型。

示例

计算由request_time字段值和request_length字段值组成的直线的Y轴截距。

查询和分析语句

* | SELECT regr_intercept(request_length,request_time)

查询和分析结果

regr_slope函数

regr_slope函数会根据输入点(x,y)拟合成一个线性方程，然后计算该直线的斜率。x是依赖值，y是独立值。

语法

regr_slope(y, x)

参数说明

参数	说明
y	参数值为double类型。
x	参数值为double类型。

返回值类型

double类型。

示例

计算由request_time字段值和request_length字段值组成的直线的斜率。

查询和分析语句

* | SELECT regr_slope(request_length,request_time)

查询和分析结果

beta_cdf函数

beta_cdf函数是用于计算贝塔分布的累积分布函数。

语法

beta_cdf(α, β, v)

参数说明

参数	说明
α	贝塔分布参数，double类型，取值大于0。
β	贝塔分布参数，double类型，取值大于0。
v	累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句
```
* | SELECT beta_cdf(0.1, 0.5, 0.7) 
```
查询和分析结果

binomial_cdf函数

binomial_cdf函数是用于计算二项分布的累积分布函数。

语法

binomial_cdf(x, y, v)

参数说明

参数	说明
x	实验的次数，integer类型，取值大于0。
y	单次实验成功的概率，double类型，取值范围为[0, 1]。
v	累积分布函数的输入参数，integer类型。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句
```
* | select binomial_cdf(10, 0.1, 1)
```
查询和分析结果

cauchy_cdf函数

cauchy_cdf函数是用于计算柯西分布的累积分布函数。

语法

cauchy_cdf(x, y, v)

参数说明

参数	说明
x	分布峰值位置的位置参数，double类型。
y	尺度参数，double类型，取值且大于0。
v	累积分布函数的输入参数，double类型。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句
```
* | select cauchy_cdf(-10, 5, -12) 
```
查询和分析结果

chi_squared_cdf函数

chi_squared_cdf函数是用于计算卡方分布的累积分布函数。

语法

chi_squared_cdf(k, v)

参数说明

参数	说明
k	卡方分布服从的自由度，double类型，取值大于0。
v	累积分布函数的输入参数，double类型，取值大于等于0。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句
```
* | select chi_squared_cdf(3, 10) 
```
查询和分析结果

inverse_beta_cdf函数

inverse_beta_cdf函数是用于计算贝塔分布的逆累积分布函数。

语法

inverse_beta_cdf(α, β, p)

参数说明

参数	说明
α	贝塔分布参数，double类型，取值大于0。
β	贝塔分布参数，double类型，取值且大于0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_beta_cdf(0.1, 0.5, 0.8926585878364057)

查询和分析结果

inverse_binomial_cdf函数

inverse_binomial_cdf函数是用于计算二项分布的逆累积分布函数。

语法

inverse_binomial_cdf(x, y, p)

参数说明

参数	说明
x	实验的次数，integer类型，取值大于0。
y	单次实验成功的概率，double类型，取值且范围为[0, 1]。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

integer类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_binomial_cdf(10, 0.1, 0.7360989291000001)

查询和分析结果

inverse_cauchy_cdf函数

inverse_cauchy_cdf函数是用于计算柯西分布的逆累积分布函数。

语法

inverse_cauchy_cdf(x, y, p)

参数说明

参数	说明
x	分布峰值位置的位置参数，double类型。
y	尺度参数，double类型，取值大于0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_cauchy_cdf(-10, 5, 0.3788810584091566)

查询和分析结果

inverse_chi_squared_cdf函数

inverse_chi_squared_cdf函数是用于计算卡方分布的逆累积分布函数。

语法

chi_squared_cdf(k, p)

参数说明

参数	说明
k	卡方分布服从的自由度，double类型，取值大于0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_chi_squared_cdf(3, 0.9814338645369567)

查询和分析结果

inverse_laplace_cdf函数

inverse_laplace_cdf函数是用于计算拉普拉斯分布的逆累积分布函数。

语法

inverse_laplace_cdf(μ, b, p)

参数说明

参数	说明
μ	算拉普拉斯分布的位置参数，double类型。
b	算拉普拉斯分布的尺度参数，double类型，取值大于0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_laplace_cdf(11, 0.5, 0.18393972058572118)

查询和分析结果

inverse_normal_cdf函数

inverse_normal_cdf函数是用于计算正态分布的逆累积分布函数。

语法

inverse_normal_cdf(x, y, p)

参数说明

参数	说明
x	正态分布的均值，double类型。
y	正态分布的标准差，double类型，取值大于0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为(0, 1)。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_normal_cdf(85, 10, 0.06680720126885803)

查询和分析结果

inverse_poisson_cdf函数

inverse_poisson_cdf函数是用于计算泊松分布的逆累积分布函数。

语法

inverse_poisson_cdf(λ, p)

参数说明

参数	说明
λ	随机事件发生的平均概率。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

integer类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_poisson_cdf(0.1, 0.9953211598395556)

查询和分析结果

inverse_weibull_cdf函数

inverse_weibull_cdf函数是用于计算韦布分布的逆累积分布函数。

语法

inverse_weibull_cdf(x, y, p)

参数说明

参数	说明
x	韦布分布的比例参数，double类型，取值且大于0。
y	韦布分布的形状参数，double类型，取值且大于0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double类型，取值范围为[0, 1]。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句

* | select inverse_weibull_cdf(1, 5, 0.3296799539643607)

查询和分析结果

laplace_cdf函数

laplace_cdf函数是用于计算拉普拉斯分布的累积分布函数。

语法

laplace_cdf(μ, b, v)

参数说明

参数	说明
μ	算拉普拉斯分布的位置参数，double类型。
b	算拉普拉斯分布的尺度参数，double类型，取值大于0。
v	累积分布函数的输入参数，double类型。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句
```
* | select laplace_cdf(11, 0.5, 10.5) 
```
查询和分析结果

normal_cdf函数

normal_cdf函数是用于计算正态分布的累积分布函数。

语法

normal_cdf(x, y, v)

参数说明

参数	说明
x	正态分布的均值，double类型。
y	正态分布的标准差，double类型，取值大于0。
v	累积分布函数的输入参数，double类型。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句
```
* | select normal_cdf(85, 10, 70) 
```
查询和分析结果

poisson_cdf函数

poisson_cdf函数是用于计算泊松分布的累积分布函数。

语法

poisson_cdf(λ, v)

参数说明

参数	说明
λ	随机事件发生的平均概率。
v	累积分布函数的输入参数，integer类型，取值大于等于0。

返回值类型

double类型

示例

查询和分析语句
```
* | select poisson_cdf(0.1, 1) 
```
查询和分析结果

weibull_cdf函数

weibull_cdf函数是用于计算韦布分布的累积分布函数。

语法

weibull_cdf(x, y, v)

参数说明

参数	说明
x	韦布分布的比例参数，double类型，取值大于0。
y	韦布分布的形状参数，double类型，取值大于0。
v	累积分布函数的输入参数，double类型。

返回值类型

示例

查询和分析语句
```
* | select weibull_cdf(1, 5, 2) 
```
查询和分析结果