Log ServiceSQL函數中的向量計算函數 - Simple Log Service

文本、語音、映像、視頻都能夠以向量的形式儲存在向量資料庫中，方便使用者快速搜尋和查詢。Log Service支援向量計算函數，本文介紹向量計算函數的基本文法和樣本。

向量計算函數列表

重要

以下函數中使用的向量元素，可以用特定格式的字串來描述，字串是用"[]"或者"{}"包起來的一組數字，數字之間用逗號分隔開。

函數名稱	文法	說明	傳回值類型
cosine_similarity函數	cosine_similarity(array(double) vector1, array(double) vector2) cosine_similarity(varchar vector1, varchar vector2)	計算兩個向量之間的餘弦相似性。餘弦相似性的取值範圍是[-1, 1]：當餘弦相似性為1時，表示兩個向量方向完全相同。當餘弦相似性為-1時，表示兩個向量方向完全相反。當餘弦相似性為0時，表示兩個向量在幾何上是正交的，即它們是垂直的。	double
inner_product或dot_product函數	inner_product(array(double) vector1, array(double) vector2) inner_product(varchar vector1, varchar vector2) dot_product(array(double) vector1, array(double) vector2) dot_product(varchar vector1, varchar vector2)	計算兩個向量的內積（點積）。	double
l2_distance函數或euclidean_distance函數	euclidean_distance(array(double) vector1, array(double) vector2) euclidean_distance(varchar vector1, varchar vector2) l2_distance(array(double) vector1, array(double) vector2) l2_distance(varchar vector1, varchar vector2)	計算兩個向量的歐式距離。	double
vector_norm函數	vector_norm(array(double) vector1) vector_norm(array(double) vector1, double p) vector_norm(varchar vector1) vector_norm(varchar vector1, double p)	計算一個向量的範數。範數相當於向量的長度。	double
vector_sum函數	vector_sum(array(double) vector1) vector_sum(varchar vector1)	計算一個向量的所有元素之和。	double
vector_mean函數	vector_mean(array(double) vector1) vector_mean(varchar vector1)	計算一個向量的平均值。	double
vector_variance函數	vector_variance(array(double) vector1) vector_variance(varchar vector1)	計算一個向量的方差。方差代表向量元素偏離均值的平均波動幅度的平方和，描述了該向量中元素分布的離散程度。	double
vector_std_dev函數	vector_std_dev(array(double) vector1) vector_std_dev(varchar vector1)	計算一個向量的標準差，標準差是方差的正平方根。方差描述了資料點圍繞均值的波動大小。方差越大，表示資料點越分散；方差越小，表示資料點越集中。	double
vector_add函數	vector_add(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_add(varchar vector1, varchar vector2)	計算兩個向量相加的結果。結合向量加減法和向量縮放，可以做任意線性變換。	array(double)
vector_subtract函數	vector_subtract(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_subtract(varchar vector1, varchar vector2)	計算兩個向量相減的結果。結合向量的加減法和向量的縮放，可以做任意線性變換。	array(double)
vector_scale函數	vector_scale(array(double) vector1, double alpha) vector_scale(varchar vector1, double alpha)	結合向量的加減法和向量的縮放，可以做任何線性變換。	array(double)
vector_multiply函數	vector_multiply(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_multiply(varchar vector1, varchar vector2)	計算兩個向量對應元素相乘的結果，返回結果向量。	array(double)
vector_divide函數	vector_divide(array(double) vector1, array(double) vector2) vector_divide(varchar vector1, varchar vector2)	計算兩個向量對應元素相除的結果，返回結果向量。	array(double)
vector_add_value函數	vector_add_value(array(double) vector1, double value) vector_add_value(varchar vector1, double value)	向量的每一個元素都加上一個常數，返回結果向量。	array(double)
vector_fill_nan函數	vector_fill_nan(varchar vector1, varchar fill_option)	對向量中出現的缺失值進行填充，向量中的元素如果為`NaN`、`null`、`Inf`或者`-Inf`，則被認為是缺失值。參數`fill_option`支援多種配置，包括`'avg'`、`'mean'`、 `'median'`、`'min'`、 `'max'`以及`'value=0'`（0可以換成其他具體的數值）。	array(double)

cosine_similarity函數

計算兩個向量的餘弦相似性。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT cosine_similarity(array[1, 2, 3, 4], array[10, 20, 30, 40])

或

* | SELECT cosine_similarity('[1, 2, 3, 4]', '[10, 20, 30, 40]')

返回結果
1

inner_product函數

計算兩個向量的內積。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT inner_product(array[1, 2, 3, 4], array[10, 20, 30, 40])

或

* | SELECT inner_product('[1, 2, 3, 4]', '[10, 20, 30, 40]')

返回結果
300.0

l2_distance函數或euclidean_distance函數

說明

l2_distance開頭為字母L的小寫形式。

計算兩個向量的歐式距離。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT l2_distance(array[1, 3], array[4, 2])

或

* | SELECT l2_distance('[1, 3]', '[4, 2]')

返回結果
3.16

vector_norm函數

根據範數類型p，計算向量的範數（norm）。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_norm(array[1, 3], 1)

* | SELECT vector_norm(array[1, 3], 2)

* | SELECT vector_norm(array[1, 3], 3)

返回結果
根據範數類型1、2、3，分別計算向量[1,3]的範數。範數類型為1時，計算向量元素的絕對值和為4。範數類型為2時，計算向量元素的平方和的平方根，結果為3.16。範數類型為3時，計算向量元素的三次方和的三次方根，結果為3.04。

vector_sum函數

計算一個向量所有元素的和。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_sum(array[1, -3])

或

* | SELECT vector_sum('[1, -3]')

返回結果
-2

vector_mean函數

計算一個向量所有元素的平均值。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_mean(array[1, -3])

或

* | SELECT vector_mean('[1, -3]')

返回結果
-1

vector_variance函數

計算一個向量的方差，描述了該向量中元素分布的離散程度。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_variance(array[1, -3, 8])

或

* | SELECT vector_variance('[1, -3, 8]')

返回結果
向量均值為2，結果為(1²+5²+6²=62/3)=20.67。

傳回值類型

與輸入的參數值相同。

vector_std_dev函數

計算一個向量的標準差，標準差是方差的正平方根。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_std_dev(array[1, -3, 8])

或

* | SELECT vector_std_dev('[1, -3, 8]')

返回結果
向量均值為2，結果為(1²+5²+6²=62/3)^0.5=20.67^0.5=4.54。

vector_add函數

vector_add函數用於計算兩個向量的相加結果。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_add(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_add("[1, 2, 3, 4]", "[2, 3, 1, 1.5]")

返回結果
[3.0,5.0,4.0,5.5]

vector_subtract函數

vector_subtract函數用於計算兩個向量相減的結果。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_subtract(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_subtract(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

返回結果
[-1.0,-1.0,2.0,2.5]

vector_scale函數

vector_scale函數用於計算向量縮放的結果。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_scale(array[1, 2, 3, 4], 5)

或

* | SELECT vector_scale('[1, 2, 3, 4]', 5)

返回結果
[5.0,10.0,15.0,20.0]

vector_multiply函數

vector_multiply函數用於計算兩個向量對應元素相乘的結果。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_multiply(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_multiply('[1, 2, 3, 4]', '[2, 3, 1, 1.5]')

返回結果
[2.0,6.0,3.0,6.0]

vector_divide函數

vector_divide函數用於計算兩個向量對應元素相除的結果。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_divide(array[1, 2, 3, 4], array[2, 3, 1, 1.5])

或

* | SELECT vector_divide('[1, 2, 3, 4]', '[2, 3, 1, 1.5]')

返回結果
[0.5,0.6666666666666666,3.0,2.6666666666666667]

vector_add_value函數

vector_add_value函數用於給向量的每一個元素都加上一個常數。

使用樣本

查詢和分析語句

* | SELECT vector_add_value(array[1, 2, 3, 4], 2.0)

或

* | SELECT vector_add_value('[1, 2, 3, 4]', 2.0)

返回結果
[3.0,4.0,5.0,6.0]

vector_fill_nan函數

vector_fill_nan函數用於對向量中出現的缺失值進行填充。向量中的元素如果為NaN、null、Inf或者-Inf，則被認為是缺失值。

參數fill_option支援多種配置，包括：

指定值（value）：'value=0'（0可以換成其他具體的數值）。
均值（mean）
中位元（median）
最小值（min）
最大值（max）

使用樣本

查詢和分析語句

樣本中value=4代替null。

* | SELECT vector_fill_nan('[1, null, 3, 4]', 'value=4')

或

樣本中用數組的最大值（max）代替null。

* | SELECT vector_fill_nan('[1, null, 3, 4]', 'max')

返回結果
[1.0,4.0,3.0,4.0]