Optimization Solver：求解器使用者手冊

命令列調用樣本：

Linux以及macOS下，假設使用者根據安裝文檔將MindOpt安裝到環境變數$MINDOPT_HOME指定目錄：

mindopt $MINDOPT_HOME/examples/data/afiro.mps

Windows下

mindopt %MINDOPT_HOME%\examples\data\afiro.mps

C/C++/C#/Java/Python/MATLAB語言調用樣本：

V1.x.x

env = mindoptpy.Env()
env.start()
model = mindoptpy.read(filename, env)
model.optimize()
print(f"Optimal objective value is: {model.objval}")
for v in x:
    print(f"{v.VarName} = {v.X}")

MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model = new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
System.out.println("Optimal objective value is: " + model.get(MDO.DoubleAttr.ObjVal));
MDOVar[] x = model.getVars();
for (int i = 0; i < x.length; ++i) {
    System.out.println(x[i].get(MDO.StringAttr.VarName) + " = " + x[i].get(MDO.DoubleAttr.X));
}

MDOEnv env = MDOEnv();
MDOModel model = MDOModel(env, filename);
model.optimize();
std::cout << "Optimal objective value is: " << model.get(MDO_DoubleAttr_ObjVal) << std::endl;
std::vector<MDOVar> vars = model.getVars();
for (auto v : vars) {
    std::cout << v.get(MDO_StringAttr_VarName) << " = " << v.get(MDO_DoubleAttr_X) << std::endl;
}

MDOenv* env;
MDOemptyenv(&env);
MDOstartenv(env);
MDOmodel* model;
double obj;

MDOreadmodel(env, argv[1], filename);
MDOoptimize(model);
MDOgetdblattr(model, MDO_DBL_ATTR_OBJ_VAL, &obj);
printf("Optimal objective value is: %f\n", obj);

/* Free the environment. */
MDOfreemodel(model);
MDOfreeenv(env);

MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model =new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
Console.WriteLine($"Optimal objective value is: {model.Get(MDO.DoubleAttr.ObjVal)}");
MDOVar[] vars = model.GetVars();
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
    Console.WriteLine($"{vars[i].Get(MDO.StringAttr.VarName)} = {vars[i].Get(MDO.DoubleAttr.X)}");
}

model = mindopt_read(file);
result = mindopt(model);

for v=1:length(result.X)
    fprintf('%s %d\n', model.varnames{v}, result.X(v));
end
fprintf('Optimal objective value is: %e\n', result.ObjVal);

objval = result.ObjVal;

完整例子的代碼請查看更多。

V0.x.x

# 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的建立模型方式，雲鑒權更快，消耗的並發度少
env = mindoptpy.MdoEnv()
model = mindoptpy.MdoModel(env)
model.read_prob(filename)
model.solve_prob()
model.display_results()

# 方法2：舊式的建立模型方式仍然支援
# model = mindoptpy.MdoModel()
# model.read_prob(filename)
# model.solve_prob()
# model.display_results()

//<dependency>
//    <groupId>com.alibaba.damo</groupId>
//    <artifactId>mindoptj</artifactId>
//    <version>[0.20.0,)</version>
//</dependency>
// load動態連結程式庫，如下：
Mdo.load("c:\\mindopt\\0.20.0\\win64_x86\\lib\\mindopt_0_20_0.dll");

// 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的建立模型方式，雲鑒權更快，消耗的並發度少
//Set up environment，放在程式初始化的時候進行，例如MapReduce裡的setup階段
MdoEnv env = new MdoEnv();
//create a model
MdoModel model = env.createModel();
model.readProb(filename)
model.solveProb();
model.displayResult();
model.free();
//JAVA SDK 需要手動釋放 env，放在程式結束的時候進行，例如MapReduce裡的cleanup階段
env.free();

// 方法2：舊式的建立模型方式仍然支援，但被標記為過時，將在以後的版本中移除
/*
MdoModel model = new MdoModel();
model.readProb(filename)
model.solveProb();
model.displayResult();
*/

// 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的建立模型方式，雲鑒權更快，消耗的並發度少
using mindopt::MdoEnv;
MdoEnv env;
MdoModel model(env);
model.readProb(filename);
model.solveProb();
model.displayResults();

// 方法2：舊式的建立模型方式仍然支援
/*
MdoModel model;
model.readProb(filename);
model.solveProb();
model.displayResults();
*/

// 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的建立模型方式，雲鑒權更快，消耗的並發度少
MdoEnvPtr env;
MdoMdlPtr model;
Mdo_createEnv(&env);
Mdo_createMdlWithEnv(&model, env);
Mdo_readProb(model, filename);
Mdo_solveProb(model);
Mdo_displayResults(model);
Mdo_freeMdl(&model);
// C SDK 需要手動釋放 env
Mdo_freeEnv(&env);

// 方法2：舊式的建立模型方式仍然支援
/*
MdoMdlPtr model;
Mdo_createMdl(&model);
Mdo_readProb(model, filename);
Mdo_solveProb(model);
Mdo_displayResults(model);
Mdo_freeMdl(&model);
*/

完整例子的代碼請查看V0.x版本文檔。

方式1：檔案輸入

• 支援 MPS 格式和 LP 格式，如 .mps和.lp，以及對應檔案的壓縮檔如：.mps.gz和 .mps.bz2。

• 支援.dat-s格式, 如SDP問題樣本。

• 支援.qps格式，如QP問題資料。

• mindoptampl模組支援.nl格式檔案輸入，如在命令列中輸入mindoptampl filename.nl。

更詳細的介紹請查看更多。

方式2：建模APIs輸入

V1.x.x

相關聯的APIs有多種，同一個資料也可以有多種輸入方式。

• 按行輸入Python樣本簡述：

  • 用 mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MINIMIZE 將目標函數設定為最小化；

  • 用 mindoptpy.Model.addVar() 來添加最佳化變數，並分別定義其下界、上界、目標係數、名稱和類型；

  • 用 mindoptpy.Model.addConstrs() 來添加約束。

• 按列輸入Python樣本簡述：

  • 用 mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MAXIMIZE 將目標函數設定為最小化；

  • 開始時調用 mindoptpy.Model.addConstrs() 來建立帶有指定的左側和右側值的約束（無非零元素）；

  • 建立臨時的列對象 mindoptpy.Model.Column() 來按順序地儲存約束和非零元素的值；

  • 最後調用 mindoptpy.Model.addVar() 來建立新的變數，及其相應的目標函數係數、列向量中的非零元、下界和上界、變數名以及變數類型。

更詳細的介紹請查看更多。其中，屬性描述（Attributes）列表見更多，且API章節有對應語言的完整例子。

V0.x.x

相關聯的APIs有多種，同一個資料也可以有多種輸入方式。

• 按行輸入Python樣本簡述：

  • 用 mindoptpy.MdoModel.set_int_attr() 將目標函數設定為最小化；

  • 用 mindoptpy.MdoModel.add_var() 來添加四個最佳化變數，並分別定義其下界、上界、名稱和類型；

  • 用 mindoptpy.MdoModel.add_cons() 來添加約束。

• 按列輸入Python樣本簡述：

  • 用 mindoptpy.MdoModel.set_int_attr() 將目標函數設定為最小化；

  • 開始時調用 mindoptpy.MdoModel.add_cons() 來建立帶有指定的左側和右側值的約束（無非零元素）；

  • 建立臨時的列對象 mindoptpy.MdoCol() 來按順序地儲存約束和非零元素的值；

  • 最後調用 mindoptpy.MdoModel.add_var() 來建立新的變數，及其相應的目標函數係數、列向量中的非零元、下界和上界、變數名以及變數類型。

更詳細的介紹請查看更多V0版文檔。其中，模型的屬性描述（Model Attributes）列表見更多V0版文檔。

方式3：建模語言 MindOpt APL、 AMPL、Pyomo、PuLP、JuMP

MindOpt支援一些常見的建模工具，當前支援以下幾種：

1. MindOpt APL

2022年開始支援MindOpt APL建模語言，是MindOpt團隊自研的一款建模語言。

• 可免費在MindOpt雲上建模求解平台通過瀏覽器使用建模語言和求解器，還包含案例，供快速入門。使用時，無需安裝任何軟體，開啟瀏覽器即可使用。

• 文法文檔見連結。

2. AMPL

使用 AMPL 調用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt 和 AMPL 。mindoptampl 應用位於安裝包的\bin\mindoptampl。mindoptampl 提供了一些可配置的參數，使用者可以通過 AMPL 的option命令設定 mindoptampl_options 參數，如：

ampl: option mindoptampl_options 'numthreads=4 maxtime=1e+4';

更詳細的介紹和案例請查看更多。

3. Pyomo

使用 Pyomo 調用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt 和 Pyomo。調用 MindOpt 求解器的 Pyomo API 需要使用介面檔案 mindopt_pyomo.py。 MindOpt 的 Pyomo 介面是繼承自 Pyomo 的 DirectSolver 類，實現代碼在安裝包的\lib\pyomo\mindopt_pyomo.py。在 Python 代碼中匯入該檔案：

from mindopt_pyomo import MindoDirect

更詳細的介紹和案例請查看更多。

4. PuLP

使用 PuLP 調用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt 和 PuLP。調用 MindOpt 求解器的 PuLP API 需要使用介面檔案 mindopt_pulp.py。 MindOpt 的 PuLP 介面繼承自 PuLP 的 LpSolver 類，實現代碼在安裝包的\lib\pulp\mindopt_pulp.py。在 Python 代碼中匯入該檔案：

from mindopt_pulp import MINDOPT

更詳細的介紹和案例請查看更多。

5. JuMP

JuMP 是一個基於 Julia 程式設計語言的開源建模工具。使用 JuMP 調用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt、Julia、JuMP、AmplNLWriter。調用JuMP API來建立建模對象，並指定使用mindoptampl作為求解器。

model = Model(() -> AmplNLWriter.Optimizer(mindoptampl))

更詳細的介紹和案例請查看更多。

計算裝置配置參考：LP求解時不同演算法特性

配置機器資源時候，不同問題結構、演算法選擇，耗費的機器資源會有差異，請根據需要測試選擇。

關於LP求解，當前我們線性規劃（LP）的求解提供了Simplex（單純形法）、IPM（Interior Point Method，內點法）、Concurrent（並發最佳化）演算法。在求解時候，執行流程如下文的“執行流程”圖片所示，會預設選Concurrent，您可以通過設定“Method”參數來選擇演算法。

這3種演算法的區別如下：

命令列運行

命令列運行求解時，會列印輸出求解過程輸出和結果的summary，同時會在求解的檔案處產生同名結果文檔.bas和.sol。

如下圖示意運行mindopt afiro.mps後，檔案夾中產生了afiro.bas和afiro.sol檔案，.bas檔案儲存的是基，.sol檔案儲存的是求解的最優目標值和變數值的解。

API求解和擷取結果

V1.x.x

待求解的問題輸入後，可以調用optimize()的API來求解，如python的求解指令model.optimize()。

求解完後，可以調用API來擷取結果，以Python為例：

• 可以調用model.status擷取求解的狀態。有UNKNOWN、OPTIMAL、INFEASIBLE、UNBOUNDED、INF_OR_UBD、SUB_OPTIMAL。如Python裡的MDO.OPTIMAL

• 可以用model.objval擷取目標值。

  • 還可以調用model.getAttr(MDO.Attr.PrimalObjVal)來擷取其他的模型屬性值，類似地：

    • SolutionTime對應：總執行時間（秒）

    • DualObjVal對應：對偶目標值

    • ColBasis對應：原始解的基

• 可以調用var.X來變數的解。

• 更多解的屬性描述（Attributes）列表見更多。

完整的程式碼範例可參考安裝包的example檔案夾，或文檔更多，和各個語言API文檔最後一章，如Python的examples。

V0.x.x

待求解的問題輸入後，可以調用solveProb的API來求解，如python的求解指令model.solve_prob()。

求解完後，可以調用API來擷取結果，以Python為例：

• 可以調用model.display_results()來列印結果。

• 可以調用model.get_status()擷取求解的狀態。

• 可以調用model.get_real_attr("PrimalObjVal")來擷取原始目標值，類似地：

  • "DualObjVal"對應：對偶目標值

  • "PrimalSoln"對應：原始解

  • "ColBasis"對應：原始解的基

  • 更多解的屬性描述（Solution Attributes）列表在更多V0版本文檔

完整的程式碼範例可參考安裝包的example檔案夾或文檔。

約束不可行性分析

在建模求解過程中，會遇到由於某些約束互相衝突導致問題不可行（infeasible）的情況，分析不可行問題並識別出導致約束衝突的關鍵約束能有效協助建模。這類導致問題不可行的最小約束子集被稱為不可約不可行系統（IIS, irreduciable infeasible system）。

MindOpt 設計了用來計算IIS的API，當問題"INFEASIBLE"時，使用者可以通過 compute IIS 的API來對不可行問題進行分析，如可依據此對IIS中的約束進行修正或移除，使得最佳化問題變得可行。

IIS的Python介面調用樣本如下：

V1.x.x

if model.status == MDO.INFEASIBLE or model.status == MDO.INF_OR_UBD:
    idx_rows, idx_cols = model.compute_iis()

完整的 compute IIS 的說明請參閱更多。

V0.x.x

status_code, status_msg = model.get_status()
if status_msg == "INFEASIBLE":
    idx_rows, idx_cols = model.compute_iis()

完整的 compute IIS 的說明請參閱更多V0版文檔。

MindOpt的執行流程：

不同的最佳化問題會有不同的求解方法，整體流程大致相同。以下是線性規劃LP問題的調用樣本，過程中有參數可以由使用者選擇設定。