数理統計関数の構文と例 - Simple Log Service - Alibaba Cloud ドキュメントセンター

このトピックでは、数理統計関数の構文について説明します。このトピックでは、関数の使用方法の例も示します。

次の表に、Simple Log Serviceでサポートされている数理統計関数を示します。

重要

分析ステートメントで文字列を使用する場合は、文字列を単一引用符 ('') で囲む必要があります。囲まれていない文字列または二重引用符 ("") で囲まれている文字列は、フィールド名または列名を示します。たとえば、'status' はステータス文字列を示し、statusまたは "status" はステータスログフィールドを示します。

カテゴリ	関数	構文	説明	SQLでサポート	SPLでサポート
相関関数	corr関数	corr( x, y)	xとyの相関係数を返します。戻り値は [0,1] の範囲です。	√	×
分散と標準偏差関数	covar_pop関数	covar_pop( x, y)	xとyの母集団共分散を返します。	√	×
	covar_samp関数	covar_samp( x, y)	xとyのサンプル共分散を返します。	√	×
	stddev関数	stddev( x)	xのサンプル標準偏差を返します。この関数はstddev_samp関数と同じです。	√	×
	stddev_samp関数	stddev_samp( x)	xのサンプル標準偏差を返します。	√	×
	stddev_pop関数	stddev_pop( x)	xの母集団標準偏差を返します。	√	×
	分散関数	分散 (x)	xのサンプル分散を返します。この関数はvar_samp関数と同じです。	√	×
	var_samp関数	var_samp( x)	xのサンプル分散を返します。	√	×
	var_pop関数	var_pop( x)	xの母集団分散を返します。	√	×
線形回帰関数	regr_intercept関数	regr_intercept( y, x)	`(x,y)` のペアによって決定される線形方程式の線のy切片を返します。	√	×
線形回帰関数	regr_slope関数	regr_slope( y, x)	`(x,y)` のペアによって決定される線形方程式の直線の傾きを返します。	√	×
累積分布関数 (CDF)	beta_cdf関数	beta_cdf( α, β, v)	ベータ分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N ≦ v; α, β) ここで、α および β は、ベータCDFのパラメータである。	√	×
	binomial_cdf関数	binomial_cdf( x, y, v)	二項分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N <= v) ここで、xは試行の数を示し、yは試行の成功確率 (POS) を示す。	√	×
	cauchy_cdf関数	cauchy_cdf( x, y, v)	コーシー分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N ≦ v; x, y) ここで、xは分布のピークを示す位置パラメータであり、yはスケールパラメータである。	√	×
	chi_squared_cdf関数	chi_squared_cdf( k, v)	カイ二乗分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N ≦ v; k) ここで、kは自由度を示す。	√	×
	inverse_beta_cdf関数	inverse_beta_cdf(α, β, p)	ベータ分布の逆数の値を返します。 pは、P(N <= v; α, β) 式を使用するベータCDFの結果を示す。逆inverse_beta_cdf関数はvを計算する。	√	×
	inverse_binomial_cdf関数	inverse_binomial_cdf(x, y, p)	二項分布の逆数の値を返します。 pは、P(N <= v) 式を使用する二項CDFの結果を示す。逆inverse_binomial_cdf関数は、vを計算する。	√	×
	inverse_cauchy_cdf関数	inverse_cauchy_cdf(x, y, p)	コーシー分布の逆数の値を返します。 pは、P(N ≦ v; x, y) 式を使用するコーシーCDFの結果を示す。逆inverse_cauchy_cdf関数はvを計算する。	√	×
	inverse_chi_squared_cdf関数	inverse_chi_squared_cdf( k, p)	カイ二乗分布の逆数の値を返します。 pは、P(N <= v; k) 式を使用するカイ二乗CDFの結果を示す。逆inverse_chi_squared_cdf関数はvを計算する。	√	×
	inverse_laplace_cdf関数	inverse_laplace_cdf(μ, b, p)	ラプラス分布の逆数の値を返します。 pは、P(N <= v; μ, b) 式を使用するラプラスCDFの結果を示す。逆inverse_laplace_cdf関数はvを計算します。	√	×
	inverse_normal_cdf関数	inverse_normal_cdf( x, y, p)	正規分布の逆数の値を返します。 pは、P(N < v; x, y) 式を使用する正常なCDFの結果を示す。逆inverse_normal_cdf関数はvを計算する。	√	×
	inverse_poisson_cdf関数	inverse_poisson_cdf( x, y, p)	ポアソン分布の逆数の値を返します。 pは、P(N <= v; λ) 式を使用するポアソンCDFの結果を示す。逆inverse_poisson_cdf関数はvを計算します。	√	×
	inverse_weibull_cdf関数	inverse_weibull_cdf( x, y, p)	ワイブル分布の逆数の値を返します。 pは、P(N <= v; x, y) 式を使用するワイブルCDFの結果を示す。逆inverse_weibull_cdf関数はvを計算する。	√	×
	laplace_cdf関数	laplace_cdf( μ 、b、v)	ラプラス分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N ≦ v; μ, b) ここで、μ は位置パラメータであり、bはスケールパラメータである。	√	×
	normal_cdf関数	normal_cdf( x, y, v)	正規分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N < v; x, y) ここで、xは正規分布の平均値を示し、yは正規分布の標準偏差を示す。	√	×
	poisson_cdf関数	poisson_cdf( λ, v)	ポアソン分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N ≦ v; λ) ここで、λ は、ランダム事象の平均確率を示す。	√	×
	weibull_cdf関数	weibull_cdf( x, y, v)	ワイブル分布の値を返します。この関数は、以下の式を使用する。P(N ≦ v; x, y) ここで、xはスケールパラメータであり、yは形状パラメータである。	√	×

corr関数

corr関数は、xとyの相関係数を返します。戻り値が大きいほど相関が高いことを示す。

構文

corr(x, y)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型です。
y	このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。戻り値は [0,1] の範囲です。

例

request_lengthフィールドとrequest_timeフィールドの値の相関係数を計算します。

クエリ文

* | SELECT corr(request_length,request_time)

クエリと分析結果

covar_pop関数

covar_pop関数は、xとyの母集団共分散を返します。

構文

covar_pop(x, y)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型です。
y	このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

毎分の税引前利益と税引前売上高の母集団共分散を計算します。

クエリ文

*|
SELECT
  covar_pop(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "Population covariance",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

covar_samp関数

covar_samp関数は、xとyのサンプル共分散を返します。

構文

covar_samp(x, y)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型です。
y	このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

毎分の税引前利益と税引前売上高のサンプル共分散を計算します。

クエリ文

*|
SELECT
  covar_samp(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "Sample covariance",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

stddev関数

stddev関数は、xのサンプル標準偏差を返します。この関数はstddev_samp関数と同じです。

構文

stddev(x)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型またはbigint型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

税引前所得のサンプル標準偏差と人口標準偏差を計算し、計算された値を折れ線グラフに表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "Sample standard deviation",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "Population standard deviation",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

stddev_samp関数

stddev_samp関数は、xのサンプル標準偏差を返します。

構文

stddev_samp(x)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型またはbigint型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

税引前所得のサンプル標準偏差と人口標準偏差を計算し、計算された値を折れ線グラフに表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  stddev_samp(PretaxGrossAmount) as "Sample standard deviation",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "Population standard deviation",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

stddev_pop関数

stddev_pop関数は、xの母集団標準偏差を返します。

構文

stddev_pop(x)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型またはbigint型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

税引前所得のサンプル標準偏差と人口標準偏差を計算し、計算された値を折れ線グラフに表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "Sample standard deviation",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "Population standard deviation",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

分散関数

分散関数は、xのサンプル分散を返します。この関数はvar_samp関数と同じです。

構文

variance(x)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型またはbigint型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

税引前所得のサンプル分散と母集団分散を計算し、計算された値を折れ線グラフに表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "Sample variance",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "Population variance",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

var_samp関数

var_samp関数は、xのサンプル分散を返します。

構文

var_samp(x)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型またはbigint型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

税引前所得のサンプル分散と母集団分散を計算し、計算された値を折れ線グラフに表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  var_samp(PretaxGrossAmount) as "Sample variance",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "Population variance",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

var_pop関数

var_pop関数は、xの母集団分散を返します。

構文

var_pop(x)

パラメーター

パラメーター	説明
x	このパラメーターの値はdouble型またはbigint型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

税引前所得のサンプル分散と母集団分散を計算し、計算された値を折れ線グラフに表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "Sample variance",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "Population variance",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

regr_intercept関数

regr_intercept関数は、(x,y) のペアによって決定される線形方程式の線のy切片を返します。 xは従属値です。 yは独立した値です。

構文

regr_intercept(y, x)

パラメーター

パラメーター	説明
y	このパラメーターの値はdouble型です。
x	このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

request_timeフィールドとrequest_lengthフィールドの値によって決定される線形方程式の線のy切片を計算します。

クエリ文

* | SELECT regr_intercept(request_length,request_time)

クエリと分析結果

regr_slope関数

regr_slope関数は、(x,y) のペアによって決定される線形方程式の直線の傾きを返します。 xは従属値です。 yは独立した値です。

構文

regr_slope(y, x)

パラメーター

パラメーター	説明
y	このパラメーターの値はdouble型です。
x	このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

request_timeフィールドとrequest_lengthフィールドの値によって決定される線形方程式の直線の傾きを計算します。

クエリ文

* | SELECT regr_slope(request_length,request_time)

クエリと分析結果

beta_cdf関数

beta_cdf関数は、ベータ分布の値を返します。

構文

beta_cdf(α, β, v)

パラメーター

パラメーター	説明
α	ベータCDFのパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
β	ベータCDFのパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
v	ベータCDFの入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文
```
* | SELECT beta_cdf(0.1, 0.5, 0.7) 
```
クエリと分析結果

binomial_cdf関数

binomial_cdf関数は、二項分布の値を返します。

構文

binomial_cdf(x, y, v)

パラメーター

パラメーター	説明
x	トライアルの数。このパラメーターの値は整数型です。値は0より大きい。
y	トライアルのPOS。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]
v	二項CDFの入力パラメーター。このパラメーターの値は整数型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文
```
* | select binomial_cdf(10, 0.1, 1)
```
クエリと分析結果

cauchy_cdf関数

cauchy_cdf関数は、コーシー分布の値を返します。

構文

cauchy_cdf(x, y, v)

パラメーター

パラメーター	説明
x	分布のピークを示すlocationパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。
y	scaleパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きくなければなりません。
v	コーシーCDFの入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文
```
* | select cauchy_cdf(-10, 5, -12) 
```
クエリと分析結果

chi_squared_cdf関数

chi_squared_cdf関数は、カイ二乗分布の値を返します。

構文

chi_squared_cdf(k, v)

パラメーター

パラメーター	説明
k	自由度。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
v	カイ二乗CDFの入力パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値は0以上です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文
```
* | select chi_squared_cdf(3, 10) 
```
クエリと分析結果

inverse_beta_cdf関数

inverse_beta_cdf関数は、ベータ分布の逆数の値を返します。

構文

inverse_beta_cdf(α, β, p)

パラメーター

パラメーター	説明
α	ベータCDFのパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
β	ベータCDFのパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
p	ベータCDFの逆数の入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文

* | select inverse_beta_cdf(0.1, 0.5, 0.8926585878364057)

クエリと分析結果

inverse_binomial_cdf関数

inverse_binomial_cdf関数は、二項分布の逆関数の値を返します。

構文

inverse_binomial_cdf(x, y, p)

パラメーター

パラメーター	説明
x	トライアルの数。このパラメーターの値は整数型です。値は0より大きい。
y	トライアルのPOS。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]
p	二項CDFの逆数の入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]

戻り値のデータ型

整数型。

例

クエリ文

* | select inverse_binomial_cdf(10、0.1、0.7360989291000001)

クエリと分析結果

inverse_cauchy_cdf関数

inverse_cauchy_cdf関数は、コーシー分布の逆数の値を返します。

構文

inverse_cauchy_cdf(x, y, p)

パラメーター

パラメーター	説明
x	分布のピークを示すlocationパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。
y	scaleパラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
p	コーシーCDFの逆数の入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文

* | select inverse_cauchy_cdf(-10、5、0.3788810584091566)

クエリと分析結果

inverse_chi_squared_cdf関数

inverse_chi_squared_cdf関数は、カイ二乗分布の逆数の値を返します。

構文

chi_squared_cdf(k, p)

パラメーター

パラメーター	説明
k	自由度。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
p	カイ二乗CDFの逆数の入力パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文

* | select inverse_chi_squared_cdf(3, 0.9814338645369567)

クエリと分析結果

inverse_laplace_cdf関数

inverse_laplace_cdf関数は、ラプラス分布の逆数の値を返します。

構文

inverse_laplace_cdf(μ, b, p)

パラメーター

パラメーター	説明
μ	ラプラスCDFの位置パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。
b	ラプラスCDFのスケールパラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
p	ラプラスCDFの逆数の入力パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文

* | select inverse_laplace_cdf(11、0.5、0.18393972058572118)

クエリと分析結果

inverse_normal_cdf関数

inverse_normal_cdf関数は、正規分布の逆数の値を返します。

構文

inverse_normal_cdf(x, y, p)

パラメーター

パラメーター	説明
x	正規分布の平均値。このパラメーターの値はdouble型です。
y	正規分布の標準偏差。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
p	通常のCDFの逆数の入力パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。有効な値: (0,1) 。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文

* | select inverse_normal_cdf(85、10、0.06680720126885803)

クエリと分析結果

inverse_poisson_cdf関数

inverse_poisson_cdf関数は、ポアソン分布の逆関数の値を返します。

構文

inverse_poisson_cdf(λ, p)

パラメーター

パラメーター	説明
λ	ランダムイベントの平均確率。
p	ポアソンCDFの逆関数の入力パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値の範囲: [0 , 1]

戻り値のデータ型

整数型。

例

クエリ文

* | select inverse_poisson_cdf(0.1、0.9953211598395556)

クエリと分析結果

inverse_weibull_cdf関数

inverse_weibull_cdf関数は、ワイブル分布の逆数の値を返します。

構文

inverse_weibull_cdf(x, y, p)

パラメーター

パラメーター	説明
x	ワイブルCDFのスケールパラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
y	ワイブルCDFの形状パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
p	ワイブルCDFの逆数の入力パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。有効な値: [0,1] 。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文

* | select inverse_weibull_cdf(1, 5, 0.3296799539643607)

クエリと分析結果

laplace_cdf関数

laplace_cdf関数は、ラプラス分布の値を返します。

構文

laplace_cdf(μ 、b、v)

パラメーター

パラメーター	説明
μ	ラプラスCDFの位置パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。
b	ラプラスCDFのスケールパラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
v	ラプラスCDFの入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文
```
* | select laplace_cdf(11、0.5、10.5)
```
クエリと分析結果

normal_cdf関数

normal_cdf関数は、正規分布の値を返します。

構文

normal_cdf(x, y, v)

パラメーター

パラメーター	説明
x	正規分布の平均値。このパラメーターの値はdouble型です。
y	正規分布の標準偏差。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
v	通常のCDFの入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文
```
* | select normal_cdf (85, 10, 70)
```
クエリと分析結果

poisson_cdf関数

poisson_cdf関数は、ポアソン分布の値を返します。

構文

poisson_cdf(λ, v)

パラメーター

パラメーター	説明
λ	ランダムイベントの平均確率。
v	ポアソンCDFの入力パラメーター。このパラメーターの値は整数型です。値は0以上です。

戻り値のデータ型

ダブルタイプ。

例

クエリ文
```
* | select poisson_cdf(0.1, 1) 
```
クエリと分析結果

weibull_cdf関数

weibull_cdf関数は、ワイブル分布の値を返します。

構文

weibull_cdf(x, y, v)

パラメーター

パラメーター	説明
x	ワイブルCDFのスケールパラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
y	ワイブルCDFの形状パラメータ。このパラメーターの値はdouble型です。値は0より大きい。
v	ワイブルCDFの入力パラメーター。このパラメーターの値はdouble型です。

戻り値のデータ型

例

クエリ文
```
* | select weibull_cdf(1, 5, 2)
```
クエリと分析結果